10 несложных логических загадок и парадоксов для разминки мозга

Публикуем для читателя десятку самых интересных логических парадоксов, загадок и дилемм. Они не относятся к разряду самых сложных, но всё-таки заставят вас поднапрячь мозги. Попробуйте разобраться в них самостоятельно, прежде чем прочитать ответ!

Дилемма миссионера

Миссионер попал в плен к племени людоедов. Вождь племени предлагает ему угадать, в каком виде его съедят: жареном или варёном.

При этом, говорит вождь, если миссионер угадает правильно, его сварят; а если нет — зажарят.

Немного подумав, миссионер улыбается и спокойно говорит: «Вы меня зажарите».

Что же так успокоило миссионера?


Вероятностный вопрос

Этот необычный вопрос придумал математик Рэймонд Джонсон:

Если вы выберете ответ случайным образом, какова вероятность, что он будет правильным?

а) 25%

б) 50%

в) 60%

г) 25%


Парадокс бережливости

Наша экономика переживает не лучшие времена. Следовательно, всем следует экономить и не тратить деньги, поскольку у нас не хватает денег на потребление ненужных вещей.

Однако если все начнут экономить, совокупный спрос упадёт, что приведёт к падению доходов. В результате наши сбережения станут ещё меньше.

Что же делать?



Парадокс лжеца

Это один из самых знаменитый парадоксов, сформулированный ещё древними греками. Он существует во множестве различных формулировок и разновидностей. Простейший вариант, парадокс Эпименида, звучит так:

Критянин Эпименид утверждает, что все критяне лжецы, но Эпименид сам критянин; следовательно, он сам лжец. Но если он лжец, то сказанное им — ложь, и, следовательно, критяне правдивы; но в таком случае Эпименид, будучи критянином, говорит правду. Однако, называя критян лжецами, Эпименид сам лжёт, и сказанное им — ложь.

Таким образом можно бесконечно доказывать, что произнесённая Эпименидом фраза является поочерёдно ложью и правдой.



Проблема вагонетки

Это не парадокс, а мысленный эксперимент, представляющий собой классическую этическую дилемму.

Тяжёлая неуправляемая вагонетка несётся по рельсам. На пути её следования находятся пять человек, привязанные к рельсам сумасшедшим философом. К счастью, вы можете переключить стрелку — и тогда вагонетка поедет по другому, запасному пути. К несчастью, на запасном пути находится один человек, также привязанный к рельсам.

Каковы ваши действия? Если ничего не делать, то 5 человек погибнут, и вы косвенным образом будете виновны в их смерти (из-за невмешательства). Если же переключить стрелку, погибнет всего 1 человек — но вы будете напрямую виновны в его убийстве.



Судебный парадокс

Джон бесплатно обучал Билла юриспруденции с условием, что тот заплатит ему за полученные знания, как только выиграет первое дело в суде. Закончив учиться, Билл по какой-то причине так и не получил ни одного судебного дела — то ли не повезло, то ли ему просто не хотелось платить Джону.

Возмущённый этим, Джон подал на Билла в суд, требуя компенсировать плату за обучение.

Джон рассуждает следующим образом: если я выиграю иск, Биллу придётся мне заплатить по решению суда; а если он выиграет, ему всё равно придётся заплатить мне, ведь мы договаривались, что он заплатит мне, как только выиграет первое дело в суде. Поэтому, чтобы избежать лишних судебных издержек, я бы на месте судьи просто приказал Биллу заплатить мне, и всё.

Билл же рассуждает так: если я выиграю, то по решению суда мне не придётся платить Джону. Если же Джон выиграет, то мне не придётся платить ему по условиям нашего уговора — ведь получится, что я ещё не выиграл ни одного дела. Поэтому на месте судьи я бы просто отклонил иск.

Что же делать судье?


Корабль Тесея

Этот древнейший парадокс звучит так:

Согласно греческому мифу, корабль, на котором Тесей вернулся с Крита в Афины, хранился афинянами очень долго как ценная реликвия. При починке в нём постепенно заменяли доски, до тех пор, пока не осталось ни одной оригинальной.

Можно ли сказать, что это корабль Тесея, или это уже другой корабль? (Кроме того, возникает вопрос: в случае постройки из старых досок второго корабля — какой из них будет настоящим?)

В наше время этот парадокс можно регулярно наблюдать в гастролях постаревших эстрадных групп, в которых не осталось ни одного оригинального музыканта.


Самоубийство Роналда Опуса

Эта история часто рассказывается как реальное событие. Возможно, она знакома вам по шикарному фильму «Магнолия». На самом деле, она была придумана в 1987 году Доном Харпером Миллсом, бывшим президентом Американской Академии Судебной медицины, чтобы показать, насколько различные юридические последствия могут следовать за каждым завихрением в расследовании убийства.

Молодой американец Роналд Опус из-за финансовых трудностей решил наложить на себя руки. Забравшись на крышу девятиэтажного дома, он спрыгнул вниз. Но как раз в это время маляры натянули на уровне 7-го этажа страховочную сетку. И Роналд бы точно остался жив, упав на сетку, если бы по трагичной случайности в то время, когда он пролетал мимо окна 8-го этажа, в его голову не попал заряд дроби.

Расследование выявило, что стрелявший пожилой жилец восьмого этажа целился в свою жену, но промахнулся и попал в окно. Дробовик всегда висел на стене незаряженным, и в моменты ссор старик угрожал жене оружием, не намереваясь её убивать.

Оказалось, что дробовик зарядил их сын, надеясь на то, что отец убьёт мать, а сам попадёт в тюрьму. Этим сыном был Роналд Опус: так он хотел отомстить своим родителям за их отказ в предоставлении ему финансовой помощи.

Является ли смерть Роналда убийством или самоубийством?


Парадокс неожиданной казни

Однажды в воскресенье начальник тюрьмы вызвал преступника, приговорённого к казни, и сообщил ему: «Вас казнят на следующей неделе в полдень. День казни станет для вас сюрпризом — вы узнаете о нём, только когда палач в полдень войдёт к вам в камеру».

Заключённый подумал над его словами и улыбнулся: «В воскресенье меня казнить не могут! Ведь тогда уже в субботу вечером я буду знать об этом. А, по словам начальника, я не буду знать день своей казни. Следовательно, последний возможный день моей казни — суббота. Но если меня не казнят в пятницу, то я буду заранее знать, что меня казнят в субботу, значит, и её можно исключить». Последовательно исключив пятницу, четверг, среду, вторник и понедельник, преступник пришёл к выводу, что начальник не сможет его казнить, выполнив все свои слова.

На следующей неделе палач постучал в его дверь в полдень в среду — это было для него полной неожиданностью. Всё, что начальник тюрьмы сказал, осуществилось.

Где недостаток в рассуждении заключённого?


Парадокс кучи песка

Куча песка состоит из миллиона песчинок. Если убрать одну песчинку, то это всё ещё будет куча. Если убрать ещё одну, то это всё так же будет кучей.

Если мы продолжим убирать по одной песчинке, пока не останется одна песчинка, — то будет ли это всё ещё кучей?